İdeal qazlar və enerji balansları

Nümunə məsələ toplusu

Bunlar izahlı həlləri olan nümunə məsələlərdir. Öz materiallarınızı əlavə edərkən onları dəyişdirin və ya silin. $R=8.314\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ qəbul edin.

Əsaslar

Məsələ 1Asan

$300\,\mathrm{K}$ temperaturda $0.0250\,\mathrm{m^3}$ həcm tutan $1.00\,\mathrm{mol}$ ideal qazın təzyiqini hesablayın.

Həlli göstərHəlli gizlət

İdeal qaz tənliyindən istifadə edək:

$$P=\frac{nRT}{V}=\frac{1.00\times 8.314\times 300}{0.0250} =9.98\times10^4\,\mathrm{Pa}.$$

Məsələ 2Orta

Sabit miqdarda ideal qaz sabit təzyiqdə $300\,\mathrm{K}$-dən $450\,\mathrm{K}$-ə qədər qızdırılır. İlkin həcm $2.00\,\mathrm{L}$-dir. Son həcmi tapın.

Həlli göstərHəlli gizlət

Sabit təzyiqdə $V/T$ sabitdir:

$$V_2=V_1\frac{T_2}{T_1}=2.00\frac{450}{300}=3.00\,\mathrm{L}.$$

Enerji və iş

Məsələ 3Çətin

Qapalı qaz sistemi $100\,\mathrm{kPa}$ sabit xarici təzyiqə qarşı $2.00\,\mathrm{L}$-dən $5.00\,\mathrm{L}$-ə qədər genişlənir və $500\,\mathrm{J}$ istilik alır. Kinetik və potensial enerji dəyişmələrini nəzərə almayın. Daxili enerji dəyişməsini tapın.

Həlli göstərHəlli gizlət

Qaz üzərində görülən işi müsbət qəbul edək. $1\,\mathrm{kPa\,L}=1\,\mathrm{J}$ olduğuna görə:

$$w=-P_{\mathrm{ext}}\Delta V=-100(5.00-2.00)=-300\,\mathrm{J}, \qquad \Delta U=q+w=200\,\mathrm{J}.$$

Çətin məsələ

Məsələ 4Olimpiada

Bir mol biratomlu ideal qazın ilkin temperaturu $T_1=300\,\mathrm{K}$, həcmi isə $V_1$-dir. Qaz $2V_1$ həcminə qədər (a) dönən adiabatik genişlənmə və (b) istilikcə təcrid olunmuş sərt qabda vakuuma adiabatik sərbəst genişlənmə ilə genişləndikdə son temperaturları müqayisə edin. $C_V=3R/2$ qəbul edin. İlkin və son hallar tarazlıq hallarıdır.

Həlli göstərHəlli gizlət

Dönən adiabatik genişlənmə üçün $TV^{\gamma-1}$ sabitdir və $\gamma=5/3$:

$$T_{2,a}=300\left(\frac{1}{2}\right)^{2/3}\approx189\,\mathrm{K}.$$

Sərbəst genişlənmədə $q=0$ və $w=0$ olduğundan $\Delta U=0$ olur. İdeal qazın daxili enerjisi yalnız temperaturdan asılıdır; deməli, $T_{2,b}=300\,\mathrm{K}$.

Dönən adiabatik proses üçün olan əlaqəni dönməyən sərbəst genişlənməyə tətbiq etmək olmaz.